SPC控制图-不合格品数控制图（np图）

np 控制图用于监测工艺过程中的不合格品数的变化是否处于可控状态，一般用于每批样本数 n 固定不变的情况。由于受监测的不合格品数等于每批样本大小 n 与不合格品率 p 的乘积 np ，因此不合格品数控制制图也叫做 np 控制图。

确定不合格品数控制图的控制限采用 3σ 方法，不合格品数随机变量 D 的均值 μD=np ，标准偏差

因此不合格品数控制图（ np 图）的中心线和上下限控制限为：

一般情况下并不知道总体分布的参数 p ，按照下面的方法对参数 p 进行估计。
设一共检验m批产品，每批产品包括的样本数和不合格品数分别为 ni和Di（i=1,2,3...,m），则可以用下面的公式得到的值作为总体参数 p 的估计值。 SPC控制图-不合格品数控制图（np图）

如果每批样本量相同，均为 n ，则可以用每批产品的不合格品率 pi=Di/n（i=1,2,3...,m）的平均值作为参数 p 的估计值。 SPC控制图-不合格品数控制图（np图）

因此，不合格品数控制图的中心线和上下控制限为： SPC控制图-不合格品数控制图（np图）

由于不合格品数不可能为负值，如果就算的下控制限 LCL 为负值，则取下控制限 LCL=0 。

下图为应用太友QSmart SPC软件自动生成的np控制图：