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计数数据表示通过记录所考察的子组中每个个体是否具有某种特性(或特征),计算具有该特性的个体的数量,或记录一个单位产品、一组产品,或一定面积内此种事件发生的次数所获得的观测值。通常,计数数据的获得快速而经济,并且常常不需要专门的收集技术,表5给出了计数控制图的控制限公式。

在计量控制图情形下、按通常惯例采用一对控制图,其中一张用于控制平均值,另一张用于控制离散。上述作法是必要的,因为计量控制图基于正态分布,而正态分布取决于上述两个参数。在计数控制图情形下则不同,所假定的分布只有一个独立的参数,即平均值水平,故用一张控制图就足够了。P图和nP图基于二项分布,而c图和u图则基于泊松分布。

这些控制图的计算是类似的,但子组大小发生变化时情况将有所不同。当子组大小为常数,同一组控制限可用于每一个子组;当子组大小发生变化,则每一个子组都需要计算出各自的控制限。因此,np图和c图可用于子组大小为常数的情形,而p图和u图可用于上述两种情形。

若子组大小随子组不同而发生变化,则对于每个子组都要计算出各自单独的控制限。子组大小越小,控制域就越宽;反之亦然。如果子组大小变化不大,则可采用单一的基于平均子组大小的一组控制限。实际中,当子组大小的变化在子组大小目标值的土25%以内时,可采用上述方法。

当子组大小变化较大时,可采用另一种利用标准化变量的方法。例如,不点绘P值,而改为点绘标准化值Z;根据P的标准值是否给定,有:


image.png

这样,中心线和控制限如下所示成为常数,而与子组大小无关:

中心线=0

UCL=3

LCL=-3

P图用来确定在一段时间内所提交的平均不合格品百分数。该平均值的任何变化都会引起过程操作人员和管理者的注意。P图判断过程是否处于统计控制状态的判断方法与X和R控制图相同。若所有子组点都落在试用控制限之内,并且也未呈现出可查明原因的任何迹象,则称此过程处于统计控制状态。在这种情形下,取平均不合格品率P为不合格品率P的标准值,记为P0


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